La familia boole, el teseracto y la cuarta dimensión (parte 1)

DANIEL MARTÍNEZ
Leyendo la monumental novela Solenoide (2015) de Mircea Cărtărescu, me enteré de la existencia de una familia excepcional y prodigiosa: la del matemático inglés George Boole (1815-1864). En torno a él y su descendencia se entrelazan una serie de casualidades tan pasmosas que no parecen producto del azar. Una de esas convergencias de acontecimientos que dan la impresión de haber sido determinadas por una fuerza secreta y misteriosa; correlaciones que parecen milagrosas o quizá lo que Lezama Lima llamaba “azar concurrente”. O como lo dice el propio Mircea: “una de esas coincidencias que desafían lo aleatorio de la vida”. Boole se casó con la sobrina de George Everest (en honor a quien se puso el nombre a la montaña) y tuvo cinco hijas, inteligentísimas todas, dos de las cuales a su vez se casaron con hombres cuyos destinos también pasarían a formar parte de esa fascinante telaraña de sucesos y personas: Wilfred Michael Voynich (1865-1930), por quien lleva el nombre el enigmático “Manuscrito Voynich” y Charles Howard Hinton (1853-1907), matemático y escritor conocido por sus especulaciones sobre la llamada “cuarta dimensión”.
Comencemos con George Everest (1790-1866), agrimensor y topógrafo inglés, de quien se dice que tenía habilidades matemáticas destacadas (desde aquí se comienza con los prodigios matemáticos). La montaña más alta del mundo no lleva su apellido por haberla escalado (ni siquiera lo llegó a ver), ni por haberla medido: el Monte Everest se llama así a petición de Andrew Scott Waugh, un sucesor suyo, quien quiso otorgarle ese honor por haber perfeccionado los instrumentos topográficos de medición de su época, gracias a los cuales se pudo calcular con exactitud la altura del monte Everest. Su sobrina, Mary Everest Boole, matemática ―también― y pedagoga destacada, se casó con George Boole.
George Boole fue un matemático inglés que desarrolló lo que ahora se conoce como “álgebra Boole”. Hasta lo que los legos podemos entender, su labor y sus obras fueron el antecedente más importante para poder relacionar lógica y matemáticas, además de ser un fundamento básico para el posterior desarrollo de la informática. Algunos consideran a su obra Análisis matemático de la lógica (1847) como el acta de nacimiento de la lógica matemática. Básicamente autodidacta, nacido en un entorno adverso y poco promisorio, George Boole se abrió paso por sí mismo para que su mente pudiera volar con libertad y así revolucionar radicalmente su ámbito. El autor de Solenoide nos lo dice así: “El álgebra booleana, desarrollada a mediados del siglo XIX, abrió todos los caminos de las matemáticas del siglo siguiente a través de la formalización que Boole trajo a las operaciones del lenguaje matemático. En sus Investigaciones sobre las leyes del pensamiento, Boole revolucionó la Lógica de una forma tan radical que tuvieron que pasar varias décadas para que pudiera ser comprendida. Frege y Wittgenstein no habrían existido sin las Leyes del pensamiento que este hombre con tan poca instrucción, este autodidacta prodigioso, semejante a Newton, expuso con tanto rigor”.
Vayamos ahora a las hijas. De las cinco ―nacidas cada dos años con una gran precisión numérica, nos dice Mircea― hay tres que destacan por su labor y su interés en este entramado familiar: la mayor, la menor y justo “la de en medio” (complementando lo que dice Cărtărescu, podríamos agregar que en esa secuencia de uno a cinco destacan exactamente los números nones; los extremos y el centro). La mayor, Mary Ellen Boole (1856-1908), quien también se estuvo desempeñando en distintos círculos intelectuales, se casó con Charles Howard Hinton, el inventor del “teseracto” (ese término tan utilizando en la ciencia ficción contemporánea) o hipercubo, además de sus mencionadas reflexiones sobre la cuarta dimensión. El teseracto ―nuevamente, como lo puede medio entender alguien como yo con muy escasa instrucción en esos temas― vendría a ser una especie de cuerpo o estructura cuatridimensional compuesta por cubos (tridimensionales, válgase la obviedad). Así como la línea es la proyección unidimensional del punto, el cuadrado es la proyección bidimensional de la línea y el cubo es la tridimensional del cuadrado, el hipercubo o teseracto iría un paso más allá, de una manera que nuestros sentidos y razón aún no son capaces de comprender. “El teseracto, la gran creación del pensamiento de Hinton, descrito por primera vez en A New Era of Thought, en 1888, es el mandala místico de su mundo y la llave de cuarzo que él vio que encajaba en la cerradura de cuarzo de la cuarta dimensión, esa en la que viven los ángeles, pero también los demonios de nuestra mente”, nos dice el autor de Cegador.
Pero hubo unos cuantos privilegiados que lograron contemplar al teseracto. Con un arduo entrenamiento y técnicas especializadas en ello, se podía visualizar y acceder así a la cuarta dimensión. Esto fue descrito por Hinton en sus obras On the Education of the Imagination y The Fourth Dimension. Escribe Mircea: “Al cabo de un entrenamiento terrible y agotador (…) el teseracto aparecía en el centro del cerebro, como un portal abierto hacia un mundo más elevado, de una grandeza inexpresable”. Cualquier clase de éxtasis inducido por los sentidos, las drogas, la mística, el arte, la poesía, la meditación o cualquier otra actividad humana que buscara algo semejante, no era nada comparado con lo que experimentaban estos pocos elegidos que lograron trascender nuestro universo mental. Los experimentos de Hinton estuvieron circulando en ambientes ocultistas entre quienes buscaban acceder a ese otro plano, e incluso hubo varios que terminaron en el manicomio en su intento por alcanzar semejante estado de iluminación. Como era de esperarse, todas estas especulaciones y experimentos cerebrales tuvieron una gran resonancia entre las cuñadas de Hinton, pero hubo una en especial que se obsesionó hasta el punto de dedicar por completo su vida a ello, renunciando a todo lo que la vida mundana le pudiera ofrecer o incluso exigir en su época: Alicia Boole (la que siguió a Margaret, quien también se involucró en grupos intelectuales y sociales asociados a la salud y se casó con un artista/grabador). Pero para no hacer demasiado largo el texto, esto y lo que sigue lo dejaremos para la próxima entrega. Hasta entonces.

Alicia con sus hermanas, su madre y varios descendientes. De izquierda a derecha, de arriba a abajo: M. Taylor, E.L. Voynich, A. Boole Stott, L.E. Boole, M.E. Hinton, J. Taylor, M. Stott, M. Everest Boole, G. Hinton, G.I. Taylor, L. Stott (extraída de https://www.damiselasenapuros.com.ar/).